Giovanni Battista Guglielmini: Gli Esperimenti Dalla Torre Degli Asinelli Nel 1791, Il De Motu Diurno Terrae E La Prova Fisica Della Rotazione Terrestre

1. Apertura Narrativa — La Fiamma nel Buio degli Asinelli

È una notte di fine estate del 1791. Bologna riposa sotto la consueta coltre di silenzio, avvolta nel respiro fresco che scende dai colli appenninici e si insinua tra le navate d'ombra dei portici deserti. Ma all'interno del colosso di mattoni che squarcia il cielo cittadino — la Torre degli Asinelli — non c'è sonno. A oltre settantotto metri di altezza dal suolo, in una cella di legno e travi sospesa sulle tenebre, un uomo trattiene il respiro. Si chiama Giovanni Battista Guglielmini, è un giovane studioso dell'Alma Mater e nelle mani regge una candela di cera vergine la cui fiammella oscilla appena, proiettando ombre gigantesche sulle pareti millenarie della torre.

Tutto intorno regna un isolamento irreale: ogni feritoia, ogni finestra, ogni fessura della muratura è stata meticolosamente sigillata con teli cerati e feltri pesanti per impedire al minimo soffio di vento esterno di turbare l'aria interna. Sotto i suoi piedi si spalanca un pozzo verticale buio, vertiginoso, profondo quanto un abisso urbano. Laggiù, sul pavimento di pietra, un recipiente colmo d'olio e una tavoletta di cera finissima attendono un verdetto che il mondo attende da due secoli.

Guglielmini non tocca con le dita la sfera di piombo calibrata che pende immobile a pochi millimetri dal punto di sgancio; ogni contatto umano trasferirebbe al metallo una spinta parassita, un'oscillazione invisibile capace di distruggere mesi di calcoli. Invece, con mano fermissima, avvicina la fiamma della candela al sottile filo di seta che sostiene il grave. Il filo si annerisce, fuma per una frazione di secondo, poi cede di schianto per pura combustione termica.

La sfera cade nel vuoto assoluto. Non c'è alcun rumore durante la discesa, solo quattro secondi di attesa spasmodica in cui il battito cardiaco dello scienziato scandisce il tempo cosmico. Poi, dal fondo della torre, risuona un tonfo sordo, attutito e netto. In quel preciso istante, su una scala graduata tracciata con precisione microscopica, una sfera di piombo ha appena impresso la prima prova fisica diretta e inconfutabile che la Terra, lungi dall'essere immobile al centro del creato, gira vorticosamente attorno al proprio asse.

2. Il Contesto Storico — La Disputa Secolare da Galileo a Newton

Per comprendere l'audacia di quella notte bolognese, occorre riavvolgere il nastro della storia del pensiero scientifico fino ai primi decenni del Seicento. Quando Niccolò Copernico prima, e Galileo Galilei poi, avevano osato affermare che la Terra compiva una rotazione diurna completa ogni ventiquattro ore, i detrattori del sistema eliocentrico avevano subito sollevato un'obiezione apparentemente insormontabile, figlia del senso comune aristotelico: se la Terra si muovesse davvero verso levante a una velocità tangenziale di centinaia di metri al secondo, un sasso lasciato cadere dalla sommità di un'alta torre dovrebbe restare indietro e toccare terra molto più a ovest rispetto alla base della verticale.

Galileo, nel suo celebre Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632), aveva brillantemente risposto introducendo il principio di relatività classica: il sasso condivide il moto di rotazione della torre prima di essere rilasciato, e pertanto conserva tale moto orizzontale durante la caduta, atterrando esattamente ai piedi della verticale. Tuttavia, l'intuizione di Galileo, per quanto rivoluzionaria, conteneva un'approssimazione geometrica che la fisica dei decenni successivi avrebbe svelato.

Nel 1679, in uno scambio epistolare denso di intuizioni seminali con Robert Hooke, fu Sir Isaac Newton a intuire il paradosso sublime della cinematica rotazionale. La cima di una torre si trova a una distanza dal centro della Terra maggiore rispetto alla sua base ($R + h > R$). Di conseguenza, per compiere un giro completo nello stesso lasso di tempo (la velocità angolare $\omega$ è costante per ogni punto del globo), la sommità della torre deve muoversi a una velocità lineare tangenziale ($v_{\text{cima}} = \omega(R+h)\cos\phi$) leggermente superiore a quella della base ($v_{\text{base}} = \omega R\cos\phi$).

Quando il grave viene rilasciato dalla cima, conserva per inerzia questa maggiore velocità verso est. Durante i pochi secondi di volo parabolico verso il centro di massa terrestre, il corpo supera in velocità la base della torre e deve, per necessità geometrica e dinamica, toccare il suolo spostato verso est rispetto al filo a piombo.

Per oltre un secolo, questa folgorante deduzione newtoniana era rimasta una pura speculazione matematica sulla carta. Nessun fisico in Europa era riuscito a misurare tale deviazione. Gli esperimenti tentati da Robert Hooke a Londra, da Vincenzo Viviani a Firenze e da padre Giovanni Battista Riccioli erano tutti falliti miseramente, vanificati dall'effetto caotico delle correnti convettive d'aria, dall'inadeguatezza dell'altezza dei fabbricati e dalle oscillazioni parassite provocate dal rilascio manuale o meccanico dei corpi.

Verso la fine del Settecento, nella Bologna illuminista pontificia, sede di uno dei più prestigiosi centri scientifici d'Europa — l'Istituto delle Scienze fondato da Luigi Ferdinando Marsili — la questione era diventata la frontiera ultima della fisica sperimentale. La Chiesa aveva formalmente ritirato le proibizioni dogmatiche sulle opere copernicane, ma la comunità scientifica internazionale attendeva ancora la prova regina terrena. Fu in questo clima di fervore epistemologico che Giovanni Battista Guglielmini, formatosi sotto l'egida dell'illustre matematico Sebastiano Canterzani presso l'Università di Bologna, decise di trasformare la città stessa nel più imponente laboratorio di balistica gravitazionale del continente.

3. Il Patrimonio Visibile Oggi — Sulle Tracce della Scienza nei Meandri di Bologna

Camminare oggi per Bologna significa muoversi all'interno di un monumentale palinsesto scientifico all'aperto, dove le tracce dell'esperimento di Guglielmini sono ancora tangibili per chi sa dove posare lo sguardo.

Il punto di partenza inevitabile è Piazza di Porta Ravegnana, all'ombra delle Due Torri. La Torre degli Asinelli, con i suoi 97,2 metri di altezza e un'inclinazione che sfida le leggi statiche fin dal XII secolo, non fu scelta per caso da Guglielmini. Con i suoi interni cavi e la vertiginosa scala di legno composta da 498 scalini, offriva una corsa libera verticale ininterrotta di oltre 78 metri (pari a circa 241 piedi bolognesi). Guardando la torre dal basso, tra il fitto viavai di cittadini e turisti protetti dai celebri portici di Bologna dichiarati patrimonio UNESCO, si può facilmente scorgere l'altezza vertiginosa da cui le sfere venivano sganciate nel buio.

                         CIMA DELLA TORRE (Altezza: 78,3 m)
                                 |  [Sgancio termico a candela]
                                 |  v_cima = ω(R + h) cos φ
                                 |
                                 |  TRAIETTORIA DI CADUTA
                 Filo a piombo   |  (Traiettoria parabolica inerziale)
              (Verticale statica)|
                                 |  \
                                 |   \
                                 |    \
                                 |     \
                                 |      \  Deviazione verso EST
                                 |       \ (circa 19 mm)
                                 v        v
                        [Centro Base] -> [Punto di Impatto sulla Cera]

A pochi minuti di cammino, risalendo Via Zamboni verso il cuore della cittadella accademica, si raggiunge Palazzo Poggi al civico 33. All'interno del Museo di Palazzo Poggi e dell'adiacente Museo della Specola, è custodito l'universo strumentale settecentesco in cui germogliò l'esperimento: microscopi micrometrici, fili di seta ritorta, bilance idrostatiche di precisione e i telescopi con cui gli astronomi bolognesi calcolavano le coordinate celesti.

Nelle sale della Biblioteca Universitaria di Bologna (BUB), tra gli scaffali monumentali della sala di lettura progettata da Carlo Francesco Dotti, sono conservate le copie a stampa originali e i manoscritti autografi del capolavoro scientifico dato alle stampe da Guglielmini nel 1792: il trattato De motu diurno terrae comprobato ac demonstrato.

Infine, spostandosi verso l'Archiginnasio in Piazza Galvani, nel cortile porticato punteggiato da migliaia di stemmi studenteschi policromi, si respira la matrice culturale di un'università che non fu soltanto culla del diritto, ma avamposto sperimentale d'Europa, capace di dialogare alla pari con l'Académie des Sciences di Parigi e la Royal Society di Londra.

4. Personaggi e Storie Umane — L'Ossessione di Guglielmini e il Trionfo del Metodo

Dietro la grandezza di un traguardo scientifico si nasconde quasi sempre una vicenda umana fatta di tenacia monacale, dubbi laceranti e meticolosità ossessiva. La figura di Giovanni Battista Guglielmini (1763–1817) incarna perfettamente l'archetipo dello scienziato illuminista, per il quale la natura non rivela i propri arcani a colpi di astratte speculazioni, bensì attraverso un controllo ferreo delle variabili fisiche.

Guglielmini sapeva bene che tentare un simile esperimento all'aperto sarebbe stato futile. Allestì dapprima una serie di prove preliminari nella cupola della Specola di Palazzo Poggi (su un'altezza modesta di circa 29 metri), per poi comprendere che occorreva un dislivello molto più maestoso per rendere la deviazione chiaramente distinguibile dall'errore strumentale. Convinse così il Senato bolognese e le autorità cittadine del Comune di Bologna a concedergli l'uso esclusivo della Torre degli Asinelli per lunghi mesi.

La metodologia messa a punto da Guglielmini resta un capolavoro di ingegneria sperimentale che anticipa i canoni del laboratorio moderno:

• La determinazione della verticale assoluta: Il primo ostacolo titanico era stabilire dove cadesse l'esatta verticale geometrica. Un filo a piombo lungo quasi 80 metri risente di qualunque minima vibrazione o oscillazione termica. Guglielmini calò dalla cima un filo metallico sottilissimo con all'estremità un peso di piombo pesante svariate libbre, immergendolo sul fondo in un recipiente ricolmo d'olio denso per smorzare qualsiasi moto pendolare. Lasciò il filo sospeso per mesi, osservandolo giorno e notte attraverso microscopi micrometrici fissati a terra, finché il piombo non raggiunse una quiete assoluta.
• L'annullamento delle correnti d'aria interne: L'aria calda tende a salire e l'aria fredda a scendere lungo la canna di una torre vuota. Guglielmini sigillò ogni vano e operò esclusivamente nel cuore della notte, quando la temperatura esterna si stabilizzava e il terreno urbano non era percorso dal transito di carrozze e cavalli le cui vibrazioni avrebbero fatto oscillare la torre.
• La sfericità perfetta dei gravi: Le sfere di caduta furono fuse in piombo purissimo e lavorate al tornio per garantire l'omogeneità di densità e l'assoluta assenza di difetti superficiali che avrebbero generato forze aerodinamiche devianti durante il volo.
• Lo sgancio termico a fiammella: Per evitare qualsiasi impulso iniziale laterale generato da pinze o meccanismi a scatto, Guglielmini ideò il sistema del taglio termico: la sfera era sospesa a un filo di seta che veniva bruciato mediante la fiamma rapida di una candela. Il grave si staccava con velocità iniziale vettoriale nulla rispetto al sistema della cima.

Tra l'agosto e il settembre del 1791, Guglielmini eseguì 16 lanci ufficiali dalla torre. I risultati furono straordinari: le sfere non caddero mai a ovest, né caddero esattamente sulla verticale del filo a piombo. Si stamparono sulla cera costantemente spostate verso est, con una deviazione media calcolata in 8,4 linee bolognesi, equivalenti a circa 1,9 centimetri (19 millimetri).

Nel 1792, con la pubblicazione del volume De motu diurno terrae, l'eco della scoperta scosse l'Europa dei dotti. Pochi anni dopo, giganti della matematica e della meccanica celeste come Pierre-Simon Laplace a Parigi e Carl Friedrich Gauss a Gottinga presero in esame le equazioni differenziali del moto in un sistema rotante, formalizzando analiticamente la deviazione verso est con la celebre formula:

$$d = \frac{2}{3} \omega h \sqrt{\frac{2h}{g}} \cos\phi$$

Sostituendo i parametri dell'esperimento di Bologna — altezza $h = 78,3 \text{ m}$, accelerazione di gravità $g = 9,806 \text{ m/s}^2$, latitudine di Bologna $\phi = 44^\circ 29'$ e velocità angolare terrestre $\omega \approx 7,292 \times 10^{-5} \text{ rad/s}$ — il valore teorico predetto dai calcoli di Gauss e Laplace risultò essere di circa 17,5 millimetri. L'accordo tra la teoria newtoniana pura e la misura sperimentale ottenuta sul campo da Guglielmini nel buio degli Asinelli era impressionante: un divario inferiore a due millimetri, attribuibile alla debolissima resistenza viscosa dell'aria e alla minuta deviazione verso sud causata dai termini correttivi di ordine superiore.

5. Risonanza Contemporanea — Dalla Torre alla Città: L'Eredità della Conoscenza Sperimentale

Nel pantheon della memoria collettiva mondiale, la dimostrazione tangibile della rotazione della Terra viene quasi universalmente attribuita al fisico francese Léon Foucault e alla sua celebre dimostrazione del 1851 sotto la cupola del Panthéon di Parigi. Eppure, sessant'anni prima che il pendolo di Foucault tracciasse le sue orbite nella sabbia parigina, fu Bologna a compiere il vero balzo epistemologico inaugurale.

L'esperimento di Guglielmini non fu soltanto un trionfo scientifico fine a se stesso; fu l'emblema di un'epoca in cui la città emiliana seppe coniugare la maestosità della sua architettura medievale con le più avanzate istanze della rivoluzione scientifica. Gli Asinelli, nati nel Medioevo come baluardo nobiliare di potere militare e di fazione cittadina, venivano rifunzionalizzati dai lumi dell'Illuminismo come monumentale tubo da vuoto e laboratorio a cielo aperto.

Oggi questa tradizione di audacia intellettuale e rigore sperimentale permea l'identità più profonda di Bologna. La ritroviamo nei dipartimenti scientifici dell'Ateneo, nei laboratori di calcolo avanzato del Cineca e del Tecnopolo che ospita il supercomputer europeo Leonardo, e nell'orgoglio con cui la comunità accademica continua a interrogare la natura attraverso la lente dell'osservazione empirica.

Bologna non è solo una capitale del buongoverno o della cultura umanistica; è una città dove lo spazio urbano è intrinsecamente strutturato dalla curiosità scientifica. I suoi portici, originariamente nati per ampliare lo spazio abitativo privato sopra il suolo pubblico, sono stati per secoli percorsi da maestri di fama universale, da Marcello Malpighi a Luigi Galvani, da Laura Bassi a Guglielmini stesso. Riconoscere oggi il valore di quegli esperimenti significa restituire a Bologna il suo legittimo rango di capitale pionieristica della cinematica moderna.

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                          SCHEDA DI SINTESI METODOLOGICA
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Luogo dell'esperimento:         Torre degli Asinelli, Bologna (Stato Pontificio)
Anno di esecuzione:             Agosto - Settembre 1791 (Pubblicazione: 1792)
Altezza effettiva di caduta:    78,3 metri (circa 241 piedi bolognesi)
Tempo di caduta stimato:        Circa 4,00 secondi
Metodo di svincolo:             Combustione termica del filo di seta mediante candela
Deviazione media misurata:      8,4 linee bolognesi (~19 millimetri) verso EST
Predizione analitica (Gauss):   ~17,5 millimetri verso EST
Significato scientifico:        Prima prova empirica diretta della rotazione diurna terrestre
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6. Riquadro Conclusivo — Il Fatto Sorprendente

💡 IL FATTO SORPRENDENTE: La caduta che ingannò perfino Newton

Quando Isaac Newton tracciò nel 1679 il suo primo schizzo per spiegare a Robert Hooke la deviazione verso est di un grave in caduta, commise un clamoroso errore grafico che rischiò di compromettere l'intera teoria: disegnò infatti la traiettoria del corpo come una spirale convergente che andava a finire rapidamente nel centro esatto della Terra. Fu Hooke, in una celebre lettera di rettifica, a dimostrare che, se la Terra fosse ideale e priva di attrito, il corpo in caduta non si fermerebbe al centro, ma percorrerebbe un'orbita ellittica nello spazio interiore, proprio come un pianeta attorno al Sole.

Ma la sorpresa più grande riguarda la cosiddetta "deviazione verso Sud". Negli esperimenti condotti da Guglielmini alla Torre degli Asinelli, oltre allo spostamento di 19 millimetri verso Est, fu registrata una minuscola e inspiegabile deviazione verso Sud di circa 2,5 millimetri. Per decenni si ritenne che fosse un difetto di misura o un'imperfezione della torre. Soltanto nel XX secolo, grazie alla piena formulazione analitica delle forze apparenti nei sistemi non inerziali (la forza di Coriolis combinata con il gradiente gravitazionale e la forza centrifuga legata alla forma ellissoidale della Terra), i fisici hanno confermato che una debolissima componente di deviazione verso sud esiste realmente alle latitudini intermedie. Guglielmini, con i suoi semplici fili di seta e le sue vaschette d'olio del 1791, era stato così incredibilmente preciso da registrare persino gli effetti quantitativi di secondo ordine della relatività newtoniana applicata alla Terra reale.